Title: On the stability properties of some
breather solutions
Speaker: Prof. Miguel Angel Alejo Plana
Universidad Federal de Santa Catarina, Brasil.
Date and premises: Wednesday, March 21, 2018, 17h,
Seminario I del IMUS, Avda Reina Mercedes s/n, 41012-Sevilla
Language: Español
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Abstract/Resumen:
Breathers are localized vibrational wave packets that appear in
nonlinear systems, that is almost any physical system, when the
perturbations are large enough for the linear approximation to be valid.
To be observed in a physical system, breathers should be
stable. In this talk, there will be presented some results
about the stability properties of breather solutions of
different continuous models driven by nonlinear PDEs.
It will be shown how to characterize variationally the
breather solutions of some nonlinear PDEs both in the line and in
periodic settings.
Two specific examples will be analyzed:
a) the mKdV equation, it model waves in shallow water, and the
evolution of closed curves and vortex patches)
b) the sine-Gordon equation: it describes phenomena in particle
physics, gravitation, materials and many other systems.
Los breathers son paquetes localizados de ondas vibratocionales que
aparecen en sistemas no lineales, es decir, en casi cualquier sistema
físico, cuando las perturbaciones son lo suficientemente grandes como
para que la aproximación lineal sea válida. Para ser observados en un
sistema físico, los breathers deben ser estables. En esta charla, se
presentarán algunos resultados sobre las propiedades de estabilidad de
soluciones breather en diferentes modelos continuos impulsados por PDE
no lineales.
Se mostrará cómo caracterizar de forma variacional las soluciones
breather de algunas PDEs no lineales tanto en la línea como en ajustes
periódicos.
Se analizarán dos ejemplos específicos:
a) la ecuación mKdV, que modela las ondas en aguas poco profundas y la
evolución de curvas cerradas y parches de vórtice)
b) la ecuación sine-Gordon, que describe diversos fenómenos en física
de partículas, gravitación, materiales y muchos otros sistemas
Organizado por J. Cuevas, el Grupo de Física No Lineal de la Universidad de Sevilla (GFNL) y el IMUS
